Idag höll jag i geometriundervisning som inte alls blev som jag hade tänkt mig. Istället blev den impulsiv, ovanligt intressant och framförallt otroligt utmanande. Nu efter jul har jag och mina kollegor bestämt att gå vidare från geometriska former, mönstertänkande, kartor, mätning och symmetrier till att istället fokusera på area, omkrets och volym. Det känns liksom som en naturlig fortsättning.
Därför tänkte jag att dagens lektion (de första tjugo minuterna på området) skulle tjäna som en introduktion och påminnelse för de elever som redan kan en del. Jag gick igenom på tavlan och vi samtalade och utforskade, precis som planerat. Jag exemplifierade både på tavlan och i verkligheten, precis som planerat. Sen hände det något.
Det började med frågor om hur man beräknar area på diverse geometriska figurer. Jag svarade noggrannt på varje fråga. Tills dess att vi började närma oss hexagonerna. Då blev det knepigare. Ungefär samtidigt som jag blandade in symmetrilinjerna och började dela upp figuren i trianglar insåg jag att en del av de yngre och mer matematik-oerfarna inte längre hängde med. Precis efteråt kommer frågan jag mer eller mindre bett om: ”Men hur beräknar man arean på en figur som ser ut lite hur som helst?”
”Det här är busenkelt. Men jag tror jag förklarar det lite senare. För det här är ett lite för stort sidospår.” hör jag mig själv säga.
Tre-kvart senare har treorna gått hem för dagen och jag ser ett tillfälle att i närmare detalj visa hur man beräknar area på konstiga figurer. Jag låter en elev rita upp en konstig figur på tavlan och plockar fram ett formellblad till de nationella proven för gymnasiet, som jag visar på projektorn. (”Det här är ett papper med tips som man får när man skriver nationella proven på gymnasiet. Ni behöver inte kunna dem. Det räcker med att ni förstår att man med hjälp av det här kan räkna ut arena på cirklar, kvadrater, trianglar och de andra geometriska figurerna.”) Efter det börjar vi steg för steg dela upp figuren i traditionella geometriska figurer. En efter en ser jag hur eleverna förstår.
När jag är klar ser jag att en del verkar misstro mig. (Ett hälsosamt tecken om man vill att elever ska få djupa kunskaper.) Spontant tar jag fram Wikipedia på projektorn och söker på Sverige. I den lilla faktarutan står det exakt hur många kvadratkilometer Sveriges yta är. Utifrån det hittar vi flera sidospår:
– Hur lång tid tar det att dela upp hela Sverige i geometriska figurer? (Hur stor dator behöver man?)
– Vad betyder siffran 55 som står efter Sveriges yta? (Det visar sig vara en länk till en lista på världens länder sorterade i storleksordning.)
– Vilket land är det största? Vilket är det minsta?
– Hur stor skillnad är det på vår kommun och världens minsta land? (”Mamma säger att Vatikanstaten är lika stor som en stad.”)
Det blev så mycket att vi faktiskt drog över på tiden. Det intressanta är att ingen av oss märkte den annars så tydliga väggklockan förrän tio minuter efter avslutad skoldag. Kanske borde klockan vara nästa matematikområde?
Kommentera