{"id":2948,"date":"2015-04-16T21:34:40","date_gmt":"2015-04-16T19:34:40","guid":{"rendered":"http:\/\/killfroken.se\/?p=2948"},"modified":"2015-04-16T22:29:24","modified_gmt":"2015-04-16T20:29:24","slug":"27-vad-vager-10-000-kronor","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/killfroken.se\/?p=2948","title":{"rendered":"#27 – Vad v\u00e4ger 10 000 kronor? \/\/Rapid protoyping"},"content":{"rendered":"

Ig\u00e5r kv\u00e4ll var jag p\u00e5 en middag arrangerad av L\u00e4rarf\u00f6rbundets ordf\u00f6rande i samband med SETT-dagarna. En mycket trevlig kv\u00e4ll med skolfolk fr\u00e5n hela v\u00e4rlden. En av dem jag fick tillf\u00e4lle att prata med, Laura Allen – grundare av Vemny<\/a> och RoboFun<\/a>, presenterade mig f\u00f6r en probleml\u00f6sningsmodell som anv\u00e4nds fr\u00e4mst av yrkespersoner i h\u00f6g-kollaborativa branscher. Det kallas Rapid Prototyping och g\u00e5r ut p\u00e5 att testa alla m\u00f6jliga metoder lite grann innan man som team v\u00e4ljer vilken metod som verkar vara b\u00e4st och k\u00f6r p\u00e5 den. Ungef\u00e4r h\u00e4r fastnade jag f\u00f6r undervisningspotentialen i det Laura satt och ber\u00e4ttade om. S\u00e5 hon bad en av sina medarbetare i New York att skicka \u00f6ver en noggrannare beskrivning, medan vi satt och \u00e5t.<\/p>\n

Redan n\u00e4sta dag var jag tillbaka i mitt klassrum. Vardagen var d\u00e4r. Fast \u00e4nd\u00e5 inte. Direkt fr\u00e5n t\u00e5get, med f\u00f6r lite s\u00f6mn p\u00e5 kontot och med all min packningi famnen s\u00e5 slog det mig: Jag\u00a0har n\u00e4stan inte planerat dagens lektioner. Herregud! Fullt upptagen av SETT-f\u00f6rel\u00e4sningar \u00e4r det som om jag gl\u00f6mt bort att det finns ett liv efter SETT.<\/p>\n

Snabb kollegial planering och vips har vi en plan. Eftersom det h\u00e4r \u00e4r f\u00f6rsta, och f\u00f6rmodligen sista g\u00e5ngen som jag kommer till jobbet med tio tusen kronor i kontanter s\u00e5 blir dagen matematiklektion p\u00e5 temat: Vad v\u00e4ger 10 000 kronor om varje tiokrona v\u00e4ger 6,6 gram? Fr\u00e5n b\u00f6rjan \u00e4r det mest en rolig grej som kopplar till det fokus p\u00e5 probleml\u00f6sning som vi etablerat genom Matematiklyftet. En stund senare klarnar det f\u00f6r mig: Det h\u00e4r \u00e4r ett tillf\u00e4lle att testa den d\u00e4r modellen som den d\u00e4r amerikanskan pratade om p\u00e5 middagen ig\u00e5r.<\/p>\n

Sagt och gjort!<\/p>\n

1. Alla f\u00e5r varsin\u00a0h\u00f6g med post-its d\u00e4r de skriver upp alla m\u00f6jliga t\u00e4nkbara l\u00f6sningar p\u00e5 problemet.
\n<\/strong>F\u00f6r att inte sl\u00f6sa p\u00e5 kommunala resurser s\u00e5 f\u00f6renklade jag modellen lite och l\u00e4t eleverna skriva p\u00e5 ett papper. Sak samma, kanske. Jag bad dem \u00e4gna ett par minuter \u00e5t att i tystnad g\u00e5 till sig sj\u00e4lv och komma p\u00e5 s\u00e5 m\u00e5nga olika s\u00e4tt som m\u00f6jligt att l\u00f6sa problemet.<\/p>\n

2. S\u00e4tt upp dem p\u00e5 en v\u00e4gg, huller om buller.<\/strong>
\nJag anv\u00e4nde v\u00e5r Whiteboard.\u00a0N\u00e4r Laura presenterade modellen s\u00e5 t\u00e4nkte jag ”Aha, det h\u00e4r passar nog b\u00e4st vid undervisning av rika problem”. Problem d\u00e4r l\u00f6sningarna \u00e4r m\u00e5nga. H\u00e4r visar det sig att eleverna kan lista typ sju olika l\u00f6sningar. Inte s\u00e5 m\u00e5nga som jag hade hoppats p\u00e5. Det blir till att utmana mig sj\u00e4lv att hitta rikare problem, vilket inte borde vara s\u00e5 sv\u00e5rt.<\/p>\n

3.\u00a0En sorterar alla l\u00f6sningar efter vilka som verkar h\u00e4nga ihop<\/strong>
\nJag presenterade steget och kom halvv\u00e4gs igenom en mening p\u00e5 att det h\u00e4r kanske \u00e4r lite sv\u00e5rt f\u00f6r mina elva\u00e5ringar n\u00e4r det \u00e4r f\u00f6rsta g\u00e5ngen. S\u00e5 jag bad mina tv\u00e5 kollegor i rummet att ta den rollen. Samtidigt bad jag eleverna observera eftersom de n\u00e4sta g\u00e5ng kommer f\u00e5 ta den h\u00e4r rollen, om de vill. Det blev att vi landade i 5 m\u00f6jliga l\u00f6sningar.<\/p>\n

4.\u00a0I par \/ grupper testa varsin metod<\/strong>
\nJag uppfattar det som att det h\u00e4r steget \u00e4r anpassat f\u00f6r mindre team. D\u00e5 kan vi vara tv\u00e5-tre per m\u00f6jlig l\u00f6sning. H\u00e4r bad jag eleverna att helt enkelt v\u00e4lja en och att jobba sj\u00e4lva eller i mindre grupper. Det ledde till att flera testade samma, vilket egentligen inte \u00e4r n\u00e5got problem. F\u00f6r att h\u00e5lla tankeg\u00e5ngarna rena och of\u00f6rst\u00f6rda s\u00e5 var jag noga med att de bara fick testa en metod. Sedan fick de inv\u00e4nta resten av gruppen. F\u00f6r att inte skapa f\u00f6r mycket d\u00f6-tid s\u00e5 begr\u00e4nsade jag elevernas tid till tio minuter. Alldeles lagom skulle det visa sig.<\/p>\n

5. Utv\u00e4rdering av metoderna
\n<\/strong>En efter en gick vi igenom de m\u00f6jliga metoderna. F\u00f6r att \u00f6ppna upp samtalet l\u00e4t jag eleverna\u00a0redovisa med sina fingrar hur bra det g\u00e5tt f\u00f6r dem. Mellan 0 och 5 fingrar, d\u00e4r 0 \u00e4r ”sv\u00e5rt” och 5 \u00e4r ”l\u00e4tt som en pl\u00e4tt”. Jag gjorde tydligt att det inte \u00e4r ett uttryck f\u00f6r den egna matematiska f\u00f6rm\u00e5gan utan snarare hur bra just den metoden \u00e4r f\u00f6r just det h\u00e4r problemet. Metod f\u00f6r metod fick de r\u00f6sta. Det visade sig att en metod verkade s\u00e4mre \u00e4n de andra. ”Men det \u00e4r bara sj\u00e4lvrapporterad framg\u00e5ng, vilket inte h\u00e5ller f\u00f6r att bed\u00f6ma en metod”, f\u00f6rklarade jag. Eleverna nickade inst\u00e4mmande. D\u00e4rf\u00f6r l\u00e4t jag en elev fr\u00e5n varje metod presentera sitt arbete och sitt resultat.\u00a0Jag simultan-antecknar p\u00e5 tavlan och \u00e4r noggrann att \u00e5terge exakt de ord som eleverna anv\u00e4nder. S\u00e4rskilt n\u00e4r det kommer till resultatet.<\/p>\n

Division – 151,51
\nV\u00e4ga mynten – 6,6 kg
\nMultiplikation, minir\u00e4knare – 6 600
\nHuvudr\u00e4kning – 66 000
\nUppst\u00e4llning – 6 600 = 6,6 kg<\/p>\n

Snart st\u00e5r det klart att den gruppen som sj\u00e4lva angett r\u00e4tt d\u00e5liga resultat ocks\u00e5 har ett avvikande svar. Vi kommer \u00f6verens om att det inte \u00e4r rimligt att pengarna, som de f\u00e5tt se och k\u00e4nna p\u00e5, kan v\u00e4ga varken 151 gram eller 151 kilogram. D\u00e4refter konstaterar vi att de \u00f6vriga svaren \u00e4r r\u00e4tt lika varandra. N\u00e5gon ser inte skillnaden. S\u00e5 jag visar dem sambandet mellan 6 600 gram och 6,6 kilogram. De f\u00f6rst\u00e5r. N\u00e4r jag fr\u00e5gar dem om hur en kan komma fram till svaret 66 000 s\u00e5 \u00e4r alla \u00f6verens om att\u00a0metodvalet \u00e4r korrekt men att det \u00e4r l\u00e4tt att g\u00f6ra enkla fel. N\u00e5gon konstaterar att det \u00e4r l\u00e4tt att missa enheterna men att de som v\u00e4gt mynten inte har gjort det. Den gruppen anger \u00e5 sin sida att det \u00e4r lite sv\u00e5rt att veta hur en ska g\u00e5 tillv\u00e4ga f\u00f6r att v\u00e4ga. S\u00e4rskilt eftersom v\u00e5gen de anv\u00e4nt maximalt klarar av 5 kilogram. D\u00e4rf\u00f6r v\u00e4gde de h\u00e4lften av mynten och multiplicerade vikten\u00a0med tv\u00e5.<\/p>\n

Allt som allt kan vi konstatera att division inte duger till det h\u00e4r problemet och att huvudr\u00e4kning funkar men \u00e4r riskabelt. Dock kan\u00a0multiplikationsber\u00e4kningar via minir\u00e4knare eller uppst\u00e4llning fungera som bra alternativ.<\/p>\n

Det \u00e4r l\u00e4tt att\u00a0g\u00e5 upp i nyhetens behag, och det var den k\u00e4nslan jag bar med mig fr\u00e5n dagens lektion. Med det sagt s\u00e5 tror jag verkligen att Rapid Prototyping \u00e4r en metod som \u00e4r anv\u00e4ndbar i skolan. S\u00e4rskilt n\u00e4r vi i matematiken vill undervisa v\u00e5ra elever om f\u00f6rm\u00e5gan att v\u00e4lja och anv\u00e4nda l\u00e4mpliga matematiska metoder.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ig\u00e5r kv\u00e4ll var jag p\u00e5 en middag arrangerad av L\u00e4rarf\u00f6rbundets ordf\u00f6rande i samband med SETT-dagarna. En mycket trevlig kv\u00e4ll med skolfolk fr\u00e5n hela v\u00e4rlden. En av dem jag fick tillf\u00e4lle att prata med, Laura Allen – grundare av Vemny och RoboFun, presenterade mig f\u00f6r en probleml\u00f6sningsmodell som anv\u00e4nds fr\u00e4mst av yrkespersoner i h\u00f6g-kollaborativa branscher. Det […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[645,288,178],"tags":[746,164,747,718],"class_list":["post-2948","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blogg100-2","category-killfroken-funderar","category-killfroken-tipsar","tag-laura-allen","tag-matematik","tag-rapid-prototyping","tag-sett"],"author_data":{"name":"Killfr\u00f6ken","href":"https:\/\/killfroken.se\/?author=2"},"featured_image_src":"https:\/\/killfroken.se\/wp-includes\/images\/media\/default.svg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2948","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2948"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2948\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2953,"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2948\/revisions\/2953"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2948"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2948"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/killfroken.se\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2948"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}