Idag h\u00f6ll jag i geometriundervisning som inte alls blev som jag hade t\u00e4nkt mig. Ist\u00e4llet blev den impulsiv, ovanligt intressant och framf\u00f6rallt otroligt utmanande. Nu efter jul har jag och mina kollegor best\u00e4mt att g\u00e5 vidare fr\u00e5n geometriska former, m\u00f6nstert\u00e4nkande, kartor, m\u00e4tning och symmetrier till att ist\u00e4llet fokusera p\u00e5 area, omkrets och volym. Det k\u00e4nns liksom som en naturlig forts\u00e4ttning.<\/p>\n
D\u00e4rf\u00f6r t\u00e4nkte jag att dagens lektion (de f\u00f6rsta tjugo minuterna p\u00e5 omr\u00e5det) skulle tj\u00e4na som en introduktion och p\u00e5minnelse f\u00f6r de elever som redan kan en del. Jag gick igenom p\u00e5 tavlan och vi samtalade och utforskade, precis som planerat. Jag exemplifierade b\u00e5de p\u00e5 tavlan och i verkligheten, precis som planerat. Sen h\u00e4nde det n\u00e5got.<\/p>\n
Det b\u00f6rjade med fr\u00e5gor om hur man ber\u00e4knar area p\u00e5 diverse geometriska figurer. Jag svarade noggrannt p\u00e5 varje fr\u00e5ga. Tills dess att vi b\u00f6rjade n\u00e4rma oss hexagonerna. D\u00e5 blev det knepigare. Ungef\u00e4r samtidigt som jag blandade in symmetrilinjerna och b\u00f6rjade dela upp figuren i trianglar ins\u00e5g jag att en del av de yngre och mer matematik-oerfarna inte l\u00e4ngre h\u00e4ngde med. Precis efter\u00e5t kommer fr\u00e5gan jag mer eller mindre bett om:\u00a0”Men hur ber\u00e4knar man arean p\u00e5 en figur som ser ut lite hur som helst?”<\/p>\n
”Det h\u00e4r \u00e4r busenkelt. Men jag tror jag f\u00f6rklarar det lite senare. F\u00f6r det h\u00e4r \u00e4r ett lite f\u00f6r stort sidosp\u00e5r.” h\u00f6r jag mig sj\u00e4lv s\u00e4ga.<\/p>\n
Tre-kvart senare har treorna g\u00e5tt hem f\u00f6r dagen och jag ser ett tillf\u00e4lle att i n\u00e4rmare detalj visa hur man ber\u00e4knar area p\u00e5 konstiga figurer. Jag l\u00e5ter en elev rita upp en konstig figur p\u00e5 tavlan och plockar fram ett formellblad till de nationella proven f\u00f6r gymnasiet, som jag visar p\u00e5 projektorn. (”Det h\u00e4r \u00e4r ett papper med tips som man f\u00e5r n\u00e4r man skriver nationella proven p\u00e5 gymnasiet. Ni beh\u00f6ver inte kunna dem. Det r\u00e4cker med att ni f\u00f6rst\u00e5r att man med hj\u00e4lp av det h\u00e4r kan r\u00e4kna ut arena p\u00e5 cirklar, kvadrater, trianglar och de andra geometriska figurerna.”) Efter det b\u00f6rjar vi steg f\u00f6r steg dela upp figuren i traditionella geometriska figurer. En efter en ser jag hur eleverna f\u00f6rst\u00e5r.<\/p>\n